Forsøk og praktisk arbeid

Passer for

  • fysikk 1

Muffinsformer og luftmotstand

Vi skal undersøke hvordan luftmotstanden avhenger av farten til papirformer som faller med konstant fart. Først beskriver vi et kvasikvalitativt eksperiment, og deretter et forsøk der vi bruker datalogger til å registrere fart (posisjon).

Hensikt:

  • Studere luftmotstanden på fallende gjenstander.
  • Få trening i å beskrive fysiske fenomener ved hjelp av matematikk og ved bruk av digitale hjelpemidler
  • Få trening i å studere matematiske modeller og teste hypoteser.

Kvasikvalitativt

Små tynne papir-kakeformer (muffinsformer) vil etter kort fallengde oppnå konstant fart. Luftmotstanden vil da være L1 = mg hvis m er massen til muffinsformen. Med to muffinsformer i hverandre vil vi ha luftmotstanden L2 = 2mg.

Vi setter opp to hypoteser:
1) Luftmotstanden er proporsjonal med farten, altså L ~ v.
2) Luftmotstanden er proporsjonal med farten kvadrert, altså L ~ v2.

Hvis L ~ v, blir v ~ mg, og hvis massen dobles vil farten øke til det dobbelte.
Hvis L ~ v2, blir v ~ Kvadratroten av mg . Dobles nå massen vil farten øke med faktoren Kvadratroten av 2 .

De to hypotesene kan undersøkes ved å slippe henholdsvis én og to muffinsformer samtidig fra ulike høyder. Hypotese 1 styrkes hvis to muffinsformer faller dobbelt så langt (i like lange tidsrom) som én muffinsform. Hypotese 2 styrkes hvis to muffinsformer faller Kvadratroten av 2 ganger så langt som én muffinsform!

Spørsmål: Hvordan blir det med tre muffinsformer?

Forsøk med datalogger

Til dette forsøket trengs det en bevegelsessensor (posisjonsmåler) med tilhørende loggeutstyr og muffinsformer eller kaffefiltre eller lignende. Slipp henholdsvis 1, 2, 3, 4 og 5 muffinsformer og mål farten når den er blitt konstant (terminalfart). Med 4 eller 5 muffinsformer må en ha noen meters fallhøyde før farten blir konstant. En får best resultater hvis en måler posisjonen og undersøker det område der posisjon-tid kurven blir en rett linje og så finner farten som stigningstallet til den rette linjen. En kan selvsagt også måle farten direkte, men resultatet blir ofte litt mer ”grumsete”.

 

Her har vi brukt bevegelsessensor og lommeregner til å registrere dataene. (Se The Physics Teacher, March 1999, side 181.) Her har vi brukt bevegelsessensor og lommeregner til å registrere dataene. (Se The Physics Teacher, March 1999, side 181.)

En kan nå teste de to hypotesene (se ovenfor) ved å tegne grafer av luftmotstanden som funksjon av farten. Luftmotstanden som er lik tyngde ved konstant fart, er altså lik antall muffinsformer. Vi får at luftmotstanden som funksjon av farten IKKE gir noen rett linje, og vi forkaster dermed hypotese 1. Plotter vi derimot luftmotstanden som funksjon av farten kvadrert, får vi en fin rett linje som dermed styrker vår hypotese 2 om at luftmotstanden er proporsjonal med farten kvadrert.

Kommentarer/praktiske tips

Her er resultatet av et forsøk vi har gjort:

 

Graf av luftmotstanden som funksjon av farten. Graf av luftmotstanden som funksjon av farten. Graf av luftmotstanden som funksjon av farten kvadrert. Graf av luftmotstanden som funksjon av farten kvadrert.

Nedenfor er et skjermbilde tatt fra Datastudio som viser en lineær tilpasning til posisjonsgrafen i det området der muffinsformen faller med konstant fart. Stigningstallet er 1,4, altså er farten 1,4 m/s.

Skjermbilde tatt fra Datastudio

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

  • Fysikk 1
    • Klassisk fysikk
      • identifisere kontaktkrefter og gravitasjonskrefter som virker på legemer, tegne kraftvektorer og bruke Newtons tre lover
      • gjøre rede for situasjoner der friksjon og luftmotstand gjør at den mekaniske energien ikke er bevart, og gjøre beregninger i situasjoner med konstant friksjon
    • Å beskrive naturen med matematikk
      • bruke matematiske modeller som kilde for kvalitativ og kvantitativ informasjon, presentere resultater og vurdere gyldighetsområdet for modellene
    • Den unge forskeren
      • samle inn og bearbeide data og presentere og vurdere resultater og konklusjoner av forsøk og undersøkelser, med og uten digitale verktøy

Materialer og utstyr

  • Datalogger med programvare
  • Bevegelsessensor (ultralyd)
  • Muffinsformer, kaffefiltre eller lignende

Kan utføres i sammenheng med