Forsøk og praktisk arbeid

Passer for

  • fysikk 1

Tidsbruk

  • 30 minutt

Lydbølger – Superposisjon og svevetoner

Hensikten med dette forsøket er:
- Benytte muligheten for rask logging til å studere lydbølgene fra en stemmegaffel og finne frekvensen.
- Studere fenomenet svevninger og bestemme svevningsfrekvens på to måter: teoretisk ut fra frekvensene til to stemmegafler, og eksperimentelt.

 

Teori

Vi skal finne frekvensene f1 og f2 for to toner ved å måle på det grafiske bildet på skjermen.

Når f1 og f2 ligger nær hverandre, vil lydstyrken variere med frekvensen df =| f2f1|. Hvorfor?

Denne variasjonen kan vi høre som "svevninger" eller en "differenstone".

Litt mer teori

De originale bølgeutslagene er
y1 = A·sin(2πf1t) og y2 = A·sin(2πf2t)
der f1 og f2 er frekvensene til de to stemmegaflene.
Når bølgene adderes, får vi
y1 + y2 = 2A·cos(π(f1 - f2)t)·sin(π(f1+f2)t)

 

Vi ser at differensen mellom frekvensene dukker opp i den ene faktoren.
En ekstra utfordring: Bevis denne formelen ved å manipulere litt med formlene for sinus og cosinus til en sum og differens av to vinkler.

Framgangsmåte

Fest rytteren omtrent midt på den ene stemmegaffelen. Dette gjør at frekvensen til gaffelen endres litt i forhold til den oppgitte frekvensen.

Sett opp loggeutstyret og, koble til lydsensoren. Velg målefrekvens = 10 000 Hz og evt. følsomhet = Lav(1x)

Registrer lyden først fra den ene stemmegaffelen, og så den andre. Finn frekvensen for hver av dem ved hjelp av grafene (for å bestemme perioden er det lurt å måle tidsavstanden mellom f.eks. 10 topper og dele på 10 – da blir nøyaktigheten større).

Registrer deretter lyden fra begge stemmegaflene på en gang og bestem frekvensen til differenstonen ut fra det grafiske bildet. (Merk: Her er det frekvensen til variasjonen i amplitude vi er ute etter).

Merk at det som avsettes langs y-aksen, er spenninger som er proporsjonale med lufttrykket på sensorens sted. Lydbølger er trykkvariasjoner, så ”høytrykk” svarer til bølgetopper og ”lavtrykk” til bølgebunner.

Dataanalyse

Fyll ut tabellen nedenfor etter hvert som dere gjør målinger på grafene.

Variabel Verdi
Perioden til første stemmegaffel  
Frekvensen til første stemmegaffel  
Perioden til andre stemmegaffel  
Frekvensen til andre stemmegaffel  
   
Beregnet frekvens for svevetone  
Målt periode for svevetone  
Målt frekvens for svevetone  
Sammenlikn de to verdiene for svevetonens frekvens. % avvik.  

                            

Overføre data til Excel (For de ivrige)

Dataene kan også overføres til Excel for videre behandling. Legg da først måledataene inn i en tabell, og kopiér denne over i Excel. Dersom du har engelsk versjon av Excel, må du bytte ut alle kommaene i desimaltall med punktum. I Excel er det mulig å legge sammen dataene fra de to stemmegaflene og tegne grafen til summen i Excel. Får du samme graf som for kombinasjonen av de to stemmegaflene?

Aktuelle kompetansemål i læreplanen

Læreplan i fysikk - programfag i studiespesialiserende utdanningsprogram

  • Fysikk 1
    • Klassisk fysikk
      • definere og regne med begrepene frekvens, periode, bølgelengde og bølgefart, og forklare kvalitativt bøynings- og interferensfenomener
    • Den unge forskeren
      • samle inn og bearbeide data og presentere og vurdere resultater og konklusjoner av forsøk og undersøkelser, med og uten digitale verktøy

Materialer og utstyr

  • Datalogger med programvare
  • Lydsensor
  • 2 stemmegafler med samme frekvens og 1 rytter (liten klemme som festes rundt ett av beina på en av stemmegaflene)
  • Myk stemmegaffelhammer