Reimskiver og tannhjul

Fra rotasjon til rotasjon

Her skal vi se på overføring av krefter mellom trinser med reim eller mellom tannhjul (drev) med kjede.

Figur 14 viser at om du dreier det store hjulet med en viss kraft, så er det den samme kraften hele veien rundt reima eller kjedet, slik pilene viser. Strammingen i reima eller kjedet er et uttrykk for kraften. De to hjulene roterer samme vei når de er forbundet med reim eller kjede. Men med mindre radius på det lille hjulet blir dreiemomentet mindre på den akselen.

Figur 14. Figur 14.        

På en moderne sykkel kan du f.eks. ha 6–8 tannhjul på bakhjulet og kanskje tre tannhjul på krankhjulet med pedalene. I en oppoverbakke trenger du større dreiemoment for å greie bakken. Da girer du til et større tannhjul bak – og/eller til et mindre tannhjul foran. Men rotasjonshastigheten på sykkelhjulene blir samtidig lavere – og dermed også farten på sykkelen.

Utveksling (giring)

Det kan være interessant å beregne utvekslingen. Da er spørsmålet: Når det store hjulet går rundt én gang, hvor mange ganger går det lille hjulet rundt?

Utveksling er definert som forholdet mellom omkretsen av det store og omkretsen av det lille hjulet, altså:

                 U = 2πR/2πr = D/d = R/r, der D og d er de to diametrene, og R og r radiene.

Disse uttrykkene viser at du kan velge mellom å måle omkretsene, diametrene eller radiene. For eksempel: Hvis de to radiene er henholdsvis 12 cm og 4 cm, blir U = 3,0. Legg merke til at utveksling ikke har noen benevning. Det betyr at det lille hjulet går tre ganger rundt for hver gang det store hjulet går én gang rundt. Dette pleier vi også å skrive på følgende måte 3 : 1. (Les: 1 gang rundt for krankhjulet, betyr 3 ganger rundt med bakhjulet.) 

Utveksling på sykkelgir

For tannhjul er det ikke lett å måle diameter eller radius. Men vi kan lettvint telle tenner. Antall tenner på et tannhjul svarer til omkretsen. Da blir det lett å regne ut utvekslingen. Er det 38 tenner på det store tannhjulet på kranken (med pedalene) og 25 tenner på et av tannhjulene bak, blir utvekslingen  U = 38/25 = 1,52. Det betyr at bakhjulet går ca 1 ½ gang rundt for hver runde med pedalene. Hvor langt har sykkelen beveget seg da? Da må vi vite omkretsen av sykkelhjulet. På dekksiden på sykkelen din kan du lese av diameteren. Diameteren kan være f.eks. 26 tommer = 65 cm  (1 tomme = 2,5 cm). Tilbakelagt strekning blir da  π x D x 1,52 = 204 cm. Tråkker du pedalene 1 gang rundt, har sykkelen tilbakelagt 204 cm (avrundet 2 m).

På en sykkel kan tannhjulene foran ha 48/38/28 tenner og tannhjulene bak 12/ … /25 tenner på de små (eller tell på din egen sykkel). Her blir det mange ulike utvekslinger: 

bak

foran

12 15 19 21 25
 48             48:12 = 4,0                                                          48:25 = 1,92
 38      38:19 = 2,0    
 28          28:25 = 1,28