naturfag.no blir utvikla av Nasjonalt senter for naturfag i opplæringa
Kontakt oss: post@naturfag.no Ansvarleg redaktør: Merethe Frøyland
Personvernerklæring
Tilgjengelegheitserklæring
Forsøk og praktisk arbeid
Passer for
- fysikk 1
- fysikk 2
Tidsbruk
- 30 minutt
Newtons avkjølingslov
I dette forsøket er oppgaven å lage en matematisk modell som beskriver hvordan temperaturen endres i et objekt (en kopp med vann) som kjøles ned av omgivelsene.
Start med å tegne en graf som beskriver temperaturen slik du tror den vil forandre seg.
Bruk deretter datalogger til å se på målinger fra en kopp med varmt/kokende vann satt i romtemperatur. Avkjølingskurven blir tegnet, og du kan bruke kurvetilpasning for å finne en passende matematisk modell (se nedenfor). Anta at temperaturen er proporsjonal med temperaturdiffarensen.
Faglig forklaring
Vi forventer raskt temperaturfall i begynnelsen og slakkere etter hvert som temperaturen nærmer seg romtemperaturen. En avgjørende faktor er forskjellen mellom temperatur i koppen TB og temperatur i omgivelsene TR. Og vi forventer en eksponentiell vekst (med negativ eksponent).
Vi gjetter på Natural eksponential fit, men den gir ikke så god tilnærming som vi kanskje hadde forventet. Kurven som blir foreslått er y = Ae -Ct + B der A, B, C er konstanter.
Vi antar at nå at temperaturen er proporsjonal med temperaturdifferensen, altså at
A = (TB0-TR) og at B er romtemperaturen. Dette legger vi inn og lar så programmet bestemme C.
TB0 er starttemperaturen til vannet.
I et forsøk fant vi y=60e-0,0011 t + 22 som passer utmerket med de målte dataene. Merk at t er tiden.
Det hele kan også utledes som en 1. ordens differensialligning:
dTB /dt = -C(TB -TR )
dT/(TB -TR ) = -Cdt
Løsning:
TB = (TB0 -TR) · e C4 + TR
Materialer og utstyr
- En kopp
- Vannkoker/Kjele og kokeplate
- Datalogger
- Temperaturføler
Bakgrunnsstoff
Omtalte personer
Levert av
Institutt for fysikk ved NTNU
Forfatter
Per Morten Kind